ОДН. Занимательная математика

Проверяя по просьбе знакомых квитанции за электроэнергию, я не раз замечал в них несоответствия.

У меня почему-то почти всегда получалось, что указываемый поставщиком объем ОДН в блоке справочной информации должен быть чуть меньше. Сначала списывал это на то, что в доме есть нежилые помещения, которые оплачивают свой объем отдельно и их потребление не учитывается в расчете. Когда ко мне обращались жители домов в которых нет таких помещений, предполагал, что поставщик по той или иной причине сделал перерасчет. Однако однозначного объяснения таким несоответствиям я не находил.

В 2016 году, следуя за изменениями в ЖК РФ и собрав волю в кулак, многие управляющие организации стали заключать с поставщиком ресусра договора на оплату ОДН. Впрочем, слово “ОДН” в названии договора весьма условно – это обычный договор энергоснабжения по которому исполнитель (УК или ТСЖ) обязуется оплатить объем электроэнергии зафиксированный общедомовым прибором учета. При этом, так как в большинстве домов жители по-прежнему платят за электроэнергию в квартирах непосредственно поставщику, начисленный им объем потребления в соответствии с законодательством вычитается из общего объема потребления дома (прошу обратить внимание на эту фразу тех, кто считает что поставщик вписывает в ОДН долги жильцов). Т.е. по такому договору УК или ТСЖ обязано оплатить разницу между общедомовым потреблением и тем объемом, который жильцам в квитанциях выставил поставщик – “хвостик” в виде ОДН.

Ко мне обратился бухгалтер одного из ТСЖ и попросил выполнить расчет платы на ОДН для жильцов его дома. На руках у меня были помесячные таблицы потребления каждой квартиры предоставленные поставщиком услуг и ведомость снятия показаний общедомовых приборов учета. Ситуацию осложняло то, что общедомовые счетчики были двухтарифными, а у большинства жильцов в квартирах стояли однотарифные – 354 постановлением такая ситуация просто не предусмотрена. Согласно правилам начисления платы за коммунальные услуги при расчете размера ОДН речь идет исключительно о суммарном объеме потребления с применением одного тарифа. То что тарифов может быть несколько и один и тот же объем может стоить по-разному в зависимости от тарифной зоны почему-то никто не подумал. Ну да ладно, свой расчет я выполнил, размер платы собранный со всего дома жильцов сошелся копейка в копейку с общедомовым потреблением по счетчикам. Через пару дней я получаю письмо от бухгалтера, в котором он пишет что поставщик прислал свой расчет и он не сходится с моим как по сути, так и по сумме. “Ладно по сути,” – подумал я: “но как по сумме-то”? Ведь объем общедомового потребления зафиксирован прибором учета и посчитать его – это как сложить 2+2. Ошибиться невозможно.

В итоге я получил этот расчет с подробными комментариями поставщика. Прочитать его вы можете по ссылке –  https://goo.gl/5IUQir

Перескажу его как можно проще, оперируя лишь общими цифрами. Для желающих всё проверить самостоятельно таблица с потреблением жильцов так же доступна по ссылке (я убрал информацию о квартирах, также добавил блок вспомогательных расчетов справа) – https://goo.gl/7qzVOR

Итак, поставщик озадачился той же проблемой что и я – “как посчитать ОДН, если стоимость одного и того же объема электроэнергии отличается в зависимости от тарифной зоны?”

Концентрируемся на цифрах и внимательно считаем:

Суммарный объем потребления по общедомовым приборам учета (не фигурирует в таблице, но он указан справочно и совпадает с ведомостью ТСЖ):

– в дневной тарифной зоне весь дом потребил 11854,68 кВтч,

– в ночной тарифной зоне 4141,74 кВтч.

То есть весь дом  по общедомовому прибору учета должен заплатить поставщику:

11854,68 * 4,01 (дневной тариф) = 47537,27 р,

4141,74 * 2,72 (ночной тариф) = 11265,53 р.

Итого: 47537,27 + 11265,53 = 58802,8 р.

Понятно, что большую часть этой суммы поставщик соберет непосредственно с жильцов по квитанциям. В соответствии с таблицей, он им выставил потребление в следующих объемах:

– дневная тарифная зона 1285 кВтч,

– ночная тарифная зона 434 кВтч,

– 12293 кВтч по общему тарифу (цифра почему-то не указана в “методичке”, но ее легко посчитать по таблице).

Таким образом, жильцы дома оплатят поставщику 1285 кВтч по дневному тарифу 4,01 в размере 5152,85 р., 434 кВтч по ночному тарифу 2,72 = 1180,48 р., 12293 кВт по общему тарифу 3,88 = 47696,84 р. Итого жильцы по своим квитанциям должны погасить обязательства ТСЖ перед поставщиком на общую сумму 54030,17 р.

Логично, что если мы вычтем одну сумму из другой, то получим объем ОДН в денежном выражении, подлежащий оплате ТСЖ: 58802,8 – 54030,17 = 4772,63 р.

Вопрос лишь в том, как, в соответствии с 354 постановлением эти деньги выразить в виде объема.

Последуем логике поставщика:

Поставщик верно замечает, что если если из суммарного потребления всего дома вычесть известное потребление жильцов по двухтарифным приборам учета, то можно определить суммарный объем электроэнергии как потребленный однотарифниками, так и пошедший на нужды ОДН:

– в дневной тарифной зоне 11854,68 – 1285 = 10569,68 кВтч,

– в ночной тарифной зоне 4141,74 – 434 = 3707,74 кВтч.

То есть внутри полученного объема 10569,68 кВтч для дневной тарифной зоны находится неизвестный объем который “нажгли” днем однотарифники и неизвестный объем дневного ОДН. Аналогично внутри объема 3707,74 кВтч заключены как ночное потребление жильцов с однотарифными приборами учета, так и ночной ОДН.

Как отделить одно от другого? Ведь нам известен только общий объем потребления однотарифников (12293 кВтч), но неизвестно когда они его потребили – днем или ночью.

Понятно, что теперь речь будет идти о том или ином допущении. Поставщик предполагает что дневное потребление однотарифников так относится к суммарному объему потребления по двум тарифным зонам как X относится к 100% (аналогично для ночной тарифной зоны, обозначим ее Y), т.е. нахождение объемов потребления сводится к решению простой пропорции:

X = 10569,68*100% : (10569,68+3707,74) =74,03%,

Y = 3707,74*100% : (10569,68+3707,74) = 25,97%.

С учетом полученного отношения получаем:

– расчетное дневное потребление однотарифников 74,03% * 12293 = 9100,6 кВтч,

– расчетное ночное потребление однотарифников 25,97% * 12293 = 3192,4 кВтч.

Теперь, когда нам известны все “слагаемые” успеха, легко вычислить ОДН.

Для дневной зоны он составит:

11854,68 – 1285 – 9100,6 = 1469,08 кВтч,

для ночной зоны:

4141,74  – 434 – 3192,4 = 515,34 кВтч.

В “методичке” поставщик суммирует эти объемы 1469,08 кВтч + 515,34 кВтч и получает ту самую цифру 1984,42 кВтч которая дается справочно и отражает суммарный объем дневного и ночного ОДН в отношении 74,03% к 25,97%.

Чтобы окончательно не запутаться, представим весь расчет в виде схемы:

А теперь вопрос – заметили ошибку? 🙂

Давайте посчитаем, какой размер платы за ОДН будет собран со всего дома:

ОДН для дневной зоны:

1469,08 * 4,01 = 5891,01 р. (аналогично, если умножить 1984,42 * 74,03% * 4,01),

ОДН для ночной зоны:

515,34 * 2,72 = 1401,72 р.  (аналогично, если умножить 1984,42 * 25,97% * 4,01).

Суммарная плата за ОДН составит: 5891,01 + 1401,72 = 7292,73 р.

Т.е. жильцы заплатят по своим квитанциям 54030,17 р, в качестве ОДН будет собрано еще 7292,73 р. и в итоге получится, что весь дом заплатит 61322,90 р

Стоп! Так мы же несколько абзацев назад считали, сколько должен заплатить дом по общедомовым счетчикам – 58802,8 р., а теперь получается 61322,90 р?! Разница между полученной суммой на 2520,1 р. в пользу поставщика!

Я проверил остальные месяцы по которым у меня имелись данные и получил в одном из них максимальное расхождение в районе 7 тысяч рублей в пользу поставщика.

Самое интересное, что поставщик преподносит такой подход как существенную экономию (предпоследний абзац “методички”): “… то есть скидка на оплату электроэнергии на ОДН из-за применения «ночного» тарифа (для одной квартиры) составила в декабре 2015г.: 95,85-90,79= 5руб.06коп.” – как говорится, ловкость рук…

В чем же при, казалось бы, такой безупречной логике содержится ошибка?

Ошибка в том, что неверно определено расчетное потребление однотарифников в дневной и ночной зоне. Простая пропорция тут не работает.

Согласно п. 7.1 ст. 155 ЖК РФ собственники помещений в многоквартирном доме и наниматели жилых помещений могут вносить плату за все или некоторые коммунальные услуги ресурсоснабжающим организациям, при этом внесение платы за коммунальные услуги ресурсоснабжающим организациям признается выполнением собственниками помещений в данном доме своих обязательств по внесению платы за коммунальные услуги многоквартирном перед управляющей организацией.

Т.е. в ЖК РФ речь идет именно о погашении обязательств исходя из размера платы выставленного в квитанции, а не рассчитанного объема потребления. Если, например, жилец заплатил Атому 3,88 р. за 1 кВтч по общему тарифу, то он уменьшил обязательства ТСЖ перед Атомом именно на 3,88 р.

У поставщика же получается, что обязательства пересчитываются в киловатты и, как следствие, жилец оплатив 1 кВтч в конкретном месяце погасит обязательства ТСЖ не на 3,88 р., а только на 0,74 * 4,01 + 0,26 * 2,72 = 2,96 + 0,702 = 3,67 р, т.е. 21 копейку жилец оплатит дважды дважды – в составе квитанции за ИПУ и в составе платы за ОДН!

Как исправить эту ошибку?

В первую очередь следует исходить из того что объем потребления однотарифников по двум тарифным зонам априори неизвестен, но зато точно известен объем их обязательств (та самая сумма в размере 47696,84 р., которую заплатят поставщику однотарифники, суммарно потребившие 12293 кВтч по своим счетчикам). Следовательно, мы должны найти такие коэффициенты Х и Y, чтобы выполнялось равенство X * 12293 * 4,01 + Y * 12293 * 2,72 = 47696,84 р.

Это обычное линейное уравнение с двумя неизвестными. В принципе, уже сейчас можно найти X и Y, однако в таком виде уравнение может иметь бесконечное множество решений и все они будут верными, поэтому для удобства введем дополнительное ограничение для значений X + Y = 1 (т.е. ограничим сумму коэффициентов ста процентами).

Решив систему из двух уравнений мы получим X = 0,9, Y=0,1. То есть потребление однотарифников в конкретном месяце на 90% приходится на дневную тарифную зону и только на 10% на ночную. Это соотношение отчасти отражает как истинное положение дел (в отличие от жильцов с двухтарифными счетчиками, однотарифники не заморачиваются с переносом части расхода в более дешевое ночное время), так и имеющуюся разницу в тарифах.

Если пересчитать объем ОДН используя методику поставщика и полученные при помощи такой системы уравнений коэффициенты, то всё сойдется с точностью до копейки – сумма за ОДН составит 4772,63 р., а весь дом заплатит 58802,8 р., т.е. ровно столько, сколько показал общедомовой прибор учета.

К слову, есть и более простой способ – достаточно принять каждую тарифную зону за отдельный прибор учета, который учитывает электроэнергию по своему тарифу (по факту так и есть, ведь тарифные зоны учитываются “виртуальными” счетчиками внутри прибора учета). В этом случае формула из 354 постановления, которую кратко можно представить как ОДН = суммарное потребление по общедомову счетчику – суммарное потребление жильцов, прекрасно работает. Посчитаем:

– ОДН по дневной тарифной зоне 11854,68 – 1285 = 10569,68 кВтч,

– ОДН по ночной тарифной зоне 4141,74  – 434 = 3707,74 кВтч,

– ОДН по общей тарифной зоне (с учетом того что у нас нет фактически учтенного потребления по общедовому прибору учета в этой тарифной зоне) 0 – 12293 = – 12293 кВтч.

Распределяя эти объемы ОДН между жильцами, мы получим следующие суммы:

10569,68 * 4,01 + 3707,74 * 2,72 – 12293*3,88 = 4772,63 р. Т.е. в точности столько, сколько и должно было получиться.

Т.е. мы получаем два различных по своей сути способа расчета ОДН, дающих одинаковый и очевидно верный результат и один способ который всегда дает отклонение от исходной суммы в большую сторону, который почему-то в качестве основного выбрал поставщик.

Проблема с таким своеобразным подходом к распределению платы за ОДН касается практически всех кому поставщик выставляет платежки и, вероятно, возникла далеко не вчера. Надеюсь что данная публикация хоть как-то поможет разобраться в ситуации тем, у кого возникли подобные вопросы.